Quantitative Darboux theorems in contact geometry

This paper begins the study of relations between Riemannian geometry and contact topology in any dimension and continues this study in dimension 3. Specifically we provide a lower bound for the radius of a geodesic ball in a contact manifold that can be embedded in the standard contact structure on Euclidean space, that is on the size of a Darboux ball. The bound is established with respect to a Riemannian metric compatible with an associated contact form. In dimension three, it further leads us to an estimate of the size for a standard neighborhood of a closed Reeb orbit. The main tools are classical comparison theorems in Riemannian geometry. In the same context, we also use holomorphic curves techniques to provide a lower bound for the radius of a PS-tight ball.Comment: 33 pages, corrects several inaccuracies in earlier versio

Holonomic approximation through convex integration

Convex integration and the holonomic approximation theorem are two well-known pillars of flexibility in differential topology and geometry. They may each seem to have their own flavor and scope. The goal of this paper is to bring some new perspective on this topic. We explain how to prove the holonomic approximation theorem for first order jets using convex integration. More precisely we first prove that this theorem can easily be reduced to proving flexibility of some specific relation. Then we prove this relation is open and ample, hence its flexibility follows from off-the-shelf convex integration.Comment: 11 page

Potential for car use reduction through a simulation approach: Paris and Lyon case studies

The aim of the present study is to evaluate the possible extent of modal shifts from car use to 'alternative modes' (public transport, cycling, walking) without any change in individual patterns of activity. Its approach is based on a transfer procedure that allows the simulation of the maximal potential market for transport modes other than the private car. The method is based on repeated iterations of a simulation model that assigns journeys to transport modes other than the automobile based on a number of improved public transport scenarios. Demand is channelled towards individual modes (walking, cycling), public transport, and a combination of individual and public modes, based on their relative time and distance performance. The modal transfer procedure is applied to several transport supply scenarios, which provide a picture of what is possible in the sphere of modal split. Each simulation entails a potential transfer of private vehicle-km to each of the other modes. Even where different public transport scenarios are simulated, the transfer is evaluated for round trips in both the Paris and Lyon surveys. There is therefore no modification in the activity pattern of the people surveyed nor trips induced by improvements in transport supply. The aim is not to predict what would be the modal split in other circumstances, but the upper limit of the shifts. This paper presents our methodology and the principal results obtained through numerical simulations based on figures for the Paris and Lyon conurbations. This approach demonstrates that a policy focused on modal shifts has the potential to reduce car use, but that this potential is limited. Any aspiration to reduce car use further would mean changes in the patterns and location of activity.Urban transport ; Modal split ; modal split simulation method ; Transportation policy ; Car use reduction ; Public transport ; Individual daily mobility ; modal transfer ; Paris (France) ; Lyon (France)

Evaluation of car traffic reduction potential in urban area, Paris and Lyon case-studies

The private car currently dominates travel in large metropolitan areas and its use is on the increase, in spite of the fact that public opinion is generally in favour of the development of public transport and political statements which reflect this opinion. Furthermore, the available projections and an analysis of the potential effect of conventional policies indicate that although such policies are able to exert some control, it is limited.Then, the question, that this research directed by INRETS will attempt to answer, is: could a major metropolitan area operate with a radically different transport system that is based principally on the use of modes other than the automobile? By "radically different", we mean a system in which use of the conventional automobile would be reduced in a non-marginal manner, by, say, between a third and a half of all private car vehicle-kilometres.This research does not attempt to justify a move towards a radically different system a lot as already been said on it. Instead, the project will perform different transport simulations and assess on based-rules the effect on the use of modes.Transport scenarios have been designed to incorporate a progressive improvement in public transport supply in the following respects: increase in speeds on the roads, increase in service frequencies during off-peak periods, creation of exclusive public transport lanes, reserving radial roads for public transport, extension of metro and regional express rail and reorganisation of bus routes in response to this. We have also devised and simulated a set of appropriate accompanying strategies that are intended to improve the effectiveness of public transport supply, for example policies to encourage the use of the bicycle or park and ride schemes. The methodology, developed by INRETS has been applied on Paris and Lyon region based on the last household travel survey conducted in each area. For each transport scenario, Paris and Lyon models are used to calculate public transport time for all trips whatever is the actual mode of transport. We then applied the procedure of mode transfer to assess the effect of each of these scenario on mode choice. The procedure is based on automatic rules. Trips, or more precisely round trips, are assigned to one or other of the alternative modes on the basis of elimination rules (no walking for distances over 2 kilometres, no cycling over 8 kilometres, no modal transfer if the purpose of the round trip is for escorting purposes...) and on the basis of constraints (individual travel-time budgets, the length of each trip and round trips, the existence of transport supply...). This system of rules and constraints constitutes the core of the modal transfer procedure.The paper will present both the methodology and results obtain from Paris and Lyon case studies.Urban transport ; Modal split ; modal split simulation method ; Transportation policy ; Car use reduction ; Paris (France) – Lyon (France)

Efficacité spatiale des réseaux de transport dans une perspective de réduction drastique de l'usage de la voiture – Applications aux zones denses parisienne et lyonnaise

Durant les vingt dernières années, les politiques de déplacements urbains ont développé les réseaux de routes – autoroutes - radiales ou périphériques, ainsi que de nouveaux services de transports publics (métro, TER, tramway...). Cette amélioration constante des infrastructures de transport est au cœur des politiques puisqu'elle permet de maintenir et plus fréquemment d'augmenter la vitesse des déplacements. Or, aujourd'hui, il est reconnu que cela a contribué à l'étalement urbain de la population et des activités.Les conditions de mobilité individuelle (vitesse et coûts des déplacements) ont contribué à une réduction de la densité urbaine. Cela se traduit par des changements dans l'usage des modes de déplacements : réduction des parts de marché des déplacements en vélo ou à pied, relative stabilité de la part de marché des déplacements en transports collectifs, et un usage croissant de l'automobile. La voiture domine maintenant l'ensemble des autres modes de déplacements.Dans un contexte où l'opinion publique est généralement favorable au développement des transports publics et des prises de position politique qui reflète cette opinion, nous avons voulu quantifier la rigidité de l'usage de la voiture en termes de temps, de vitesses et de la localisation géographique des déplacements, par rapport à une politique de réduction drastique de son usage dans les zones denses urbaines et en faveur d'un développement des modes de déplacements « doux », pouvant être compétitifs avec la voiture. Pour cela, nous analysons la rationalité de l'usage de la voiture par rapport à la vitesse de déplacements des modes alternatifs à celle-ci. Est-ce que les automobilistes d'une zone dense urbaine peuvent réaliser leur programme d'activités quotidiennes sans changer la localisation de leurs activités, avec un autre mode de déplacements que la voiture, sans accroître leur budget-temps de déplacements et sans faire diminuer la vitesse de leurs déplacements ?Nous proposons de quantifier et de qualifier le volume maximum de réduction de la place de la voiture en ville appelé potentiel transférable, tout en respectant les programmes d'activités des individus dans l'espace géographique urbain et dans le temps. Nous explorons par la suite les effets d'une croissance forte de l'offre en transports collectifs sur ce volume maximum de réduction de la place de la voiture en ville. Enfin, nous analysons les effets d'une augmentation du budget temps de déplacements journaliers des individus que l'on peut assimiler à une politique généralisée de baisse de la vitesse de la voiture. Les analyses se basent sur les zones denses des agglomérations parisienne et lyonnaise, à partir des données issues de L'enquête globale transport de la Région Ile-de-France de 1992 et de l'enquête ménages déplacements de l'agglomération lyonnaise de 1995.La méthode développée pour quantifier et qualifier le « potentiel transférable » est basée sur des itérations répétées d'une procédure de transfert modal des déplacements automobiles vers les modes doux de déplacements (marche à pied, vélo, transports collectifs). Cette procédure de transfert s'appuie sur une série de règles de transfert. Il ne s'agit donc pas d'une approche comportementale, mais d'une approche permettant d'estimer le marché potentiel (maximum) des modes doux sous différents scénarios d'offre de transports collectifs.La communication présente la méthodologie développée pour déterminer le potentiel de transfert ainsi que les résultats obtenus. Au-delà d'une quantification des transferts, nous développons une analyse spatiale. Cette analyse est effectuée sur l'espace géographique des deux agglomérations parisienne et lyonnaise autour de l'évolution des déplacements et des véhicules*kilomètres transférés de la voiture sur les modes « doux » à l'issue de la simulation d'un scénario.Politique des transports ; déplacements urbains ; répartition spatiale des flux ; usage de la voiture ; développement des transports collectifs ; Paris (France) ; Lyon (France)

Une ville sans voiture : utopie ?

L'amélioration des systèmes de transport dans les agglomérations (vitesse accrue et baisse des coûts de transport) a contribué à la diminution de la densité dans les zones urbaines et a conduit à un usage dominant de la voiture et une très forte réduction de l'usage de la marche et du vélo, tandis que les transports en commun sont restés globalement stable. L'usage de la voiture est maintenant dominant face aux autres modes de transport y compris dans la métropole parisienne. Cette domination de la voiture conduit de plus en plus l'opinion publique à réclamer une réduction de son usage et le développement d'alternative à son usage. L'objectif de ce travail est de déterminer si ces demandes sont compatibles avec les vitesses pratiquées actuellement à l'aide de chacun des modes de transport. Plus précisément notre objectifs est de répondre à ces questions : Est-ce que les conducteurs ont une bonne appréciation de la vitesse quant à leur choix de comportement ? Combien de conducteurs pourraient gagner du temps en changeant de mode de transport ? Que peut-on attendre, en termes de réduction de l'usage de la voiture, d'une amélioration significative de l'offre de transports collectifs ou bien d'une réduction forte de la vitesse de l'automobile ? Cet article présente la méthodologie ainsi que les principaux résultats obtenus à travers les simulations conduites sur les agglomérations de Lyon et de Paris.Politique de transport ; vitesse ; budget-temps de transport ; simulation ; report modal ; mobilité quotidienne